Inledande relativitetsteori 6 högskolepoäng

Lär dig om Einsteins teorier tillsammans med andra studenter!

Kursen behandlar Einsteins speciella relativitetsteori på inledande universitetsnivå. Vi förutsätter endast gymnasiets fysik och matematik som förkunskaper. Relativitetsteorins bakgrund, viktigaste resultat och några tillämpningar förklaras.

Fokus ligger på en genomgång av teorin med hjälp av en rad tankeexperiment om relativ rörelse av det slag som Einstein själv använde. Vi kommer att förklara fysikens mest kända relation E=mc², vilken beskriver relationen mellan energi och massa. Vidare behandlar vi andra kända konsekvenser av relativitetsteorin som t.ex. tvillingparadoxen, vilken handlar om hur åldern av två tvillingar påverkas av att den ena gör en rymdresa med mycket hög hastighet.

Under kursens gång kommer du att se flera exempel på att relativitetsteorin inte enbart är en abstrakt teori. Visste du att navigationssystemet GPS utnyttjar relativitetsteorin, eller att den ligger till grund för hur partikelacceleratorer i t.ex. CERN konstrueras?

Patrik Henelius

Professor och lärare på kursen / KTH

Relativitetsteorin är en av fysikens mest revolutionerande teorier.

Kursen ges gemensamt av Akademin för utbildning, kultur och kommunikation vid Mälardalens universitet,  Institutionen för teoretisk fysik, KTH och av Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap vid Högskolan i Gävle, i samverkan med KTH RCN (Resurscentrum för nätundervisning vid KTH).

Institutionen för teoretisk fysik vid KTH och Resurscentrum för nätundervisning på KTH har sedan 2007 drivit en nätbaserad kurs i relativitetsteori som sommaren 2016 lanserades i en uppdaterad version. Intresset har varit mycket stort och många studenter har läst kursen varje år.

Målgruppen är mycket vid och inkluderar exempelvis högskolestuderande inom olika områden, yrkesverksamma lärare och ingenjörer, personer som är allmänt naturvetenskapligt intresserade samt pensionärer. För många studenter är det en fantasieggande och inspirerande upplevelse att själva arbeta med Einsteins relativitetsteori som här presenteras på ett okomplicerat och förståeligt sätt.

Starta när du vill, handledning och examination via nätet

Flera kursstarter sker under året och sommaren. Vanligtvis gäller att du kan göra en sen anmälan fram till kursstart (alltså även om ordinarie anmälningstiden har gått ut). Anmälan görs via antagning.se. Sen anmälan behandlas i mån av tid av antagning.se. Alla studenter läser tillsammans med gemensam kursledning oavsett vilken högskola man är antagen till.

Du bestämmer själv när du vill studera och kan lätt anpassa studierna efter dina övriga planer.

Du kan på nätet diskutera med studiekamrater, ställa frågor och få handledning av lärare. Examination sker via Internet efter hand som du arbetar med kursen. Förutom i kursens forum (som du når när du loggat in) kan du även mejla våra mentorer på kursmentor@kth.se.

Efter fullgjord kurs kommer du kunna:

• Redogöra för relativitetsteorins utgångspunkter och hur dessa reviderar grundläggande begrepp inom fysiken som rum, tid och samtidighet.
• Beskriva hur begreppen framtid, dåtid och samtid måste ändras för att få mening inom den speciella relativitetsteorin och avgöra om och hur två givna händelser kan påverka varandra.
• Transformera tid och rum mellan olika observatörer som rör sig relativt varandra och visa hur dessa transformationer leder till längdkontraktion och tidsdilatation.
• Formulera relativitetsteorins paradoxer och lösa dessa med hjälp av lorentztransformationer, dopplereffekt och andra verktyg från speciell relativitetsteori.
• Hantera relationen mellan energi och massa, E=mc², i både konceptuellt och matematiskt formulerade problem, samt utföra enklare kinematiska beräkningar.
• Tillämpa relativitetsteorin på alldagliga fenomen och teknologi där den spelar en avgörande roll, samt även beräkna storleken på de relativistiska effekterna.

Kursens innehåll

Einsteins relativitetsteori består av två delar, dels den speciella relativitetsteorin vars formulering och viktigaste resultat behandlas i denna kurs, och dels den allmänna relativitetsteorin som inte ingår i kursen och som handlar om gravitationslagen. Den speciella relativitetsteorin leder till nya sätt att se på de grundläggande begreppen rum och tid, vilket leder till en drastisk revision av centrala delar av Newtons klassiska fysik. Den klassiska fysikens syn på tid och rum diskuteras, och specifikt demonstreras hur den klassiska fysikens formulering leder fel vid hastigheter nära ljushastigheten. Vidare formuleras den speciella relativitetsteorins grundantagande att ljushastigheten i vakuum är en konstant, ett antagande som får mycket långtgående konsekvenser. Den experimentella grunden för relativitetsteorin diskuteras. De viktigaste resultaten inom relativitetsteorin behandlas: tidsdilatation, längdkontraktion, samtidighet, relativistisk dopplereffekt, samt tvillingparadoxen och andra paradoxer. Vidare diskuteras relativitetsteorins utvidgning av den klassiska mekaniken, samt Einsteins berömda formel E=mc².

Matematisk behandling av koordinattransformationer (lorentztransformationen) och rumtidsdiagram ingår, samt relativistiska kollisioner och sönderfall. I kursen ingår många viktiga praktiska tillämpningar och fenomen där relativitetsteorin spelar en avgörande roll, såsom upprätthållande av en tidsstandard med atomklockor, GPS, skapande av nya partiklar såsom higgspartikeln vid CERN och villkor för mänskliga rymdfärder.

Kursupplägg

Kursen ges i form av en internetbaserad distanskurs med läsavsnitt, förklarande videoexempel, interaktiva problem samt examinationsuppgifter. Via kursens hemsidor kommer lärare att kunna nås för frågor och handledning.

Behörighet

Grundläggande behörighet samt behörighet i följande ämnen: Matematik D/Matematik 3c, Fysik B/Fysik 2 och Kemi A/Kemi 1 med godkänt betyg.

Krav för slutbetyg

Godkänt i kursens tre uppsättningar examinationsuppgifter (INL1-INL3) som lämnas in via kurshemsidan.

Examination

INL1 – Inlämningsuppgifter, 2,0 hp, betygsskala: P,F, Lärandemål (1,2)
INL2 – Inlämningsuppgifter, 2,0 hp, betygsskala: P,F, Lärandemål (1,2,3,4)
INL3 – Inlämningsuppgifter, 2,0 hp, betygsskala: P,F, Lärandemål (5,6)

Kurslitteratur

Läs- och videomaterial på kursens hemsidor. Kursens hemsidor är heltäckande men annat material kan även komma att rekommenderas för bredvidläsning.

Utrustningskrav

Tillgång till datorutrustning tillräckligt avancerad för att visa videoklipp och med uppkoppling till internet.

Kursgivande institutioner

Kursen ges av Akademin för utbildning, kultur och kommunikation vid Mälardalens universitet,  Institutionen för teoretisk fysik, KTH och av Avdelningen för elektronik, matematik och naturvetenskap vid Högskolan i Gävle, i samverkan med KTH RCN (Resurscentrum för nätundervisning vid KTH).